Расчет строительных конструкций методом конечных элементов.

5 апреля 2018 Блог

Метод конечных элементов является численным методом решения дифференциальных уравнений.

Суть метода заключается в разбиение строительных конструкций на простые конечные элементы: стержневые (балки, колонны, прогоны и т.п.) разбиваются на отрезки; пластинчатые (плиты, стены, фундаментные плиты и т.п.) разбиваются на сеть квадратных и треугольных пластин. В каждом конечном элементе неизвестная величина (усилие, напряжение, перемещение) имеет простое аналитическое выражение. Эти конечные элементы имеют общие узловые точки, в которых они связаны между собой, и в совокупности составляют форму всего здания или сооружения.

 

 

Рис.1. Шарнирно опертая балка длиной 6 метров, разбитая на 4 конечных элемента длиной по 1,5м

Рис.2. Фрагмент стены разбитый сетью конечных элементов

Расчет строительных конструкций МКЭ (методом конечных элементов) является мощным современным инструментом при проектировании зданий и сооружений различной формы и содержания. Данный метод позволяет наглядно понять схему работы конструкции, ее перемещения и определить усилия в конструкции под действием тех или иных нагрузок.

Рис. 3. Схема прогиба монолитной желлезобетонной плиты перекрытия под действием нагрузок

Также расчет конструкций МКЭ позволяет получить схемы возникающих усилий в стержнях и напряжений в пластинчатых элементах, на основании которых можно, например, подобрать сечения стальных балок или определить необходимое армирование фундаментной плиты.

Рис. 4. Схема поперечных сил фрагмента балочной клетки

Рис. 5. Схема изгибающих моментов фрагмента балочной клетки

Рис. 6. Схемы изгибающих моментов в фундаментной плите

Рассчитывая строительные конструкции методом конечных элементов, не стоит забывать о необходимости правильного создания расчетной схемы, задание правильных нагрузок, их сочетаний и коэффициентов, а также согласование местных осей элементов, т.к. все это может существенно повлиять на результаты расчетов и принятие последующих проектных решений.

Хорошим методом проверки результатов расчета МКЭ является аналитический расчет в соответствии с требованиями СНиП и СП.